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使用数学输入(Math Input)询问 Wolfram|Alpha 问题的新方法

发布时间:2021/12/22 浏览量:545
我们很高兴谈论我们今年夏天发布的一项功能,我们称之为Math Input。我们收到了很多将此功能添加到站点的请求,经过多个团队的不懈努力,我们已准备好与您分享。

我们很高兴谈论我们今年夏天发布的一项功能,我们称之为Math Input。我们收到了很多将此功能添加到站点的请求,经过多个团队的不懈努力,我们已准备好与您分享。前往Wolfram|Alpha 自己看看吧:

 

单击 Math Input 选项卡会打开一个新界面,除了酷炫的新配色方案外,最初看起来几乎相同:

 

然而,当您开始键入查询时,您将开始看到这个新功能的实际应用。 例如,尝试一个简单的输入,如“4^2”,它显示如下:  

 

或者试试简单的分数,如“12/8”:++++

 

输入字段现在可以在您键入时进行格式化,这非常有用,特别是对于在课堂上或在学习或做作业时使用 Wolfram|Alpha 的人。大多数数学,尤其是在美国 K-12 标准课程中,都是使用手写方法教授的,在您键入时查看这种格式非常有用。

您还可以结合这些排版方法来创建更复杂的表达式:

 

由于这是 Wolfram|Alpha,您仍然可以添加说明性或“操作”字样来告诉网站您想要查看哪些操作:

 

除了输入时的新格式,我们已经添加了大量的新模板,以帮助您更快,更直观地输入您的查询:  

 

每个选项卡都有一组不同的模板,这些模板按主题或类分开。 选择其中任何一个插入一个模板,您可以填充空白,或“垫”:  

 

然后您可以使用Tab键或方向键在模板槽之间导航:  

 

您甚至可以在其他模板中使用模板:  

 

或者结合模板和单词:

 

 

对于我们的最后一个例子——我们一直在谈论的所有事情的混合——让我们尝试一个更复杂的输入。使用自然语言输入,可以输入“integrate (theta (sin(theta))^2)/ (2+2cos(theta)) d theta from theta = 0 to 2 pi”,但一定要插入很多括号强制您假设的优先级。

此查询的完整Wolfram 语言表示也不是最清晰或最容易阅读以检查输入错误的方法:Integrate [ Divide [θ* Power [ Sin [θ],2],2+2 Cos [θ] ],{θ,0,2 π }] 。

使用Math Input,这一切看起来更简单:

 

在这里您可以轻松看到积分运算符内部的函数,您可以看到我们不仅使用了模板,还使用了符号窗格(特别是 θ 和 π)。当然,在表面之下,这仍然是 Wolfram|Alpha,因此无论您选择以何种方式输入您的输入,您都会产生相同的结果:从其他相关的 pod 到按钮操作,例如“ More digits ”到每个人都喜欢的“Step-by-step solution”。

 

总之,将您的查询输入 Wolfram|Alpha 并验证您输入的内容是否与您在作业或教科书中看到的内容相匹配比以往任何时候都容易。与往常一样,我们仍然在结果顶部返回一个输入窗格,因此请检查以确保我们正确解释了您的输入。发生意外时请通知我们。

我们的动力

我们已经提到在课堂上使用符号并想扩展这个想法。虽然通常不是创建新数学符号的地方,但教室通常是年轻人开始与概念互动的地方。有使用“+”和“÷”等符号的标准行内符号,但很快,这种符号开始打破书面英语的标准线性形式。

尽管以整洁的线条书写英语非常重要,但数学课打破了这种思维方式,引入了分数、指数、平方根以及最终矩阵、求和、导数、积分等概念的符号。这些符号在整个数学史上得到发展,以利用页面上的二维空间来更紧凑地交流想法,这些想法在线性书写时变得笨重。不必写出“2 除以 3”,我们可以简单地写出“ .”。与其写成“sum 1/n^2,其中 n 的范围从 1 到 50”,我们可以写成“ .”。

在课堂上,这些符号可能是一把双刃剑:它们使冗长和不守规矩的东西变得紧凑,同时要求学生学习如何精确地从符号中提取含义。中的 3 究竟是什么意思?西格玛上的数字是什么意思?

对于能够快速掌握符号的学生来说,解释它们成为第二天性,他们能够有效地从文本/逻辑含义和页面上的格式化对象进行翻译。然而,这个过程并不是对每个人来说都简单,并且可能成为学生在数学课上取得成功的真正障碍。

Wolfram|Alpha 的主要目标是“使世界的知识可计算”,其中一部分是可访问性。当然,询问特定桥梁的长度或最喜欢的演员的年龄不需要任何特殊符号,但数学问题经常需要。Wolfram|Alpha 面临的最大挑战之一一直是了解用户真正在问什么,而在基于文本的线性输入范围内,能做的只有这么多。

长期以来,Wolfram|Alpha 具有非凡的能力来解释多种文本描述数学的方式。随着 Wolfram|Alpha 数学输入的发布,我们进一步扩展了它的工具箱并为学生消除了另一个障碍,使他们能够以他们喜欢的形式输入数学查询。虽然解释和用文字描述数学符号仍然是一项重要的技能,但学生现在可以完全按照教科书中的方式输入数学。这降低了翻译错误的可能性并完成了 Wolfram|Alpha 生态系统中 2D 内容的循环,在这系统中,我们长期以来的结果不仅显示格式化的符号,还显示我们的逐步内容中的格式化算法,用于计算长除法或甚至长乘法。

发展挑战

Wolfram|Alpha 一直使用多步过程。首先,它接受用户的输入并将其解析为一段 Wolfram 语言代码。然后使用该代码来确定要检索哪些相关数据或要执行哪些计算,并随后向用户显示。数学输入并没有从根本上改变这个过程,但我们现在正在努力超越纯文本输入。这些模板不是只处理常规文本,而是为输入提供结构,并允许我们单独解析每个元素,然后将它们拼凑在一起。

也就是说,我们一直在查看用户尝试的输入,以便我们可以在解析过程中做得更好,因此如果您发现任何未按预期工作的内容,请告诉我们。

Wolfram|Alpha 笔记本版

网络并不是您可以体验 Wolfram|Alpha 的唯一地方。我们过去几年一直致力于的一个配套项目是Wolfram|Alpha 笔记本版,它是 Wolfram|Alpha 和Mathematica笔记本环境的交汇点。我们很高兴地宣布,Wolfram|Alpha 笔记本版也推出了 Math Input。

在最新的 Wolfram|Alpha Notebook Edition 版本中,我们在笔记本顶部添加了一个新工具栏:

 

此处的第一个图标是演示浏览器。这将打开一个交互式浏览器,以在本地笔记本中查看来自Wolfram 演示项目的12,000 多个交互式演示中的任何一个:

 

这些演示是用户创建的交互式模块,非常适合在课堂或工作场所展示某个主题,或供业余爱好者使用。这是一个由Wolfram内外的许多人参与的项目,我们很高兴在 Wolfram|Alpha Notebook Edition 中拥有一个新平台。

下一个图标是起点浏览器。在这里,您将找到Wolfram|Alpha 示例页面的 Wolfram|Alpha 笔记本版版本,但与笔记本版本身一样,这些示例是精心策划和创建的,以展示只能在 Wolfram|Alpha 模式笔记本中找到的独特功能. 如果您想在我们的特色示例笔记本中看到其他巧妙的东西,请告诉我们。

 

对于第三个图标,我们还没有对其进行公开展示,我们称之为交互式情节测验 (IPQ) 。这些是去年创建的一种新的交互函数,专门用于 Wolfram|Alpha Notebook Edition,但它们也可以作为Wolfram Function Repository中的资源函数独立使用。IPQ 的目标是制定一个框架和一组问题类型,以创建一个交互式的、类似测验的界面,从而促进探索和概念理解:

 

每个 IPQ 都会向用户展示一个随机生成的问题和一个图。用户移动图表上的指标以查看绘制的函数在移动其部分时相应地更新。然后有一个检查答案按钮,可以将您的解决方案标记为正确(在给定的容差范围内),并且有时会提供有关您应该如何更正答案的有针对性的反馈。提交答案后,您可以单击下一个问题以生成新问题并重新开始。

有可选的图形和界面设置,例如,您可以查看函数通过的值表或直线斜率的实时测量值。最后,有一个选项可以打印您所做的所有活动的报告,包括尝试的猜测。

我们很高兴第一次分享 IPQ,并渴望听到您的想法。另外,让我们知道您希望在交互式测验中添加哪些其他类型的主题。

新标题中的第四个图标是 Wolfram|Alpha 网站上相同数学输入模板的内嵌版本。它反映了网站功能,但仍可在 Wolfram|Alpha 笔记本版中使用以发挥其独特的优势。

让我们重建我们之前复杂的例子,但这次我们会一点一点地做:

 

这里我们定义了 a和b,然后输入我们的被积函数并取积分,在被积函数模板槽中插入引用词“that”。我们再次得到与网站上相同的结果。

更多即将推出的内容

这就是 Wolfram|Alpha 的数学输入。我们希望您喜欢它,就像我们喜欢它一样,它对许多已经使用 Wolfram|Alpha 作为数学教育工具箱中的工具的人有所帮助。尝试一下,让我们知道您的想法。Wolfram|Alpha 仍然在变得越来越好——而且越来越智能!——您能提供帮助的最好方法是在事情不像您期望的那样进展时提交反馈。

这也只是与 Wolfram|Alpha 进行交互的新方式的开始。我们正在探索的一些想法(但尚未准备好分享)包括扩展这些 2D 模板以支持化学、物理、几何等领域的查询。另外,在不久的将来,请留意 Wolfram|Alpha 团队成员关于他们一直在努力添加的新内容的更多帖子。

使用 Wolfram|Alpha Pro 的分步解决方案,为您的家庭作业等获得即时自动辅导。

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